Área

Da Wikipedia, a enciclopedia libre.
Ir á navegación Ir á busca
Nota de desambiguación.svg Desambiguación : se está a buscar outros significados, consulte Área (desambiguación) .

A área é a medida da extensión dunha rexión bidimensional dun espazo, é dicir, a medida da extensión dunha superficie . En canto ás outras medidas de natureza xeométrica , para ser precisos, debería distinguirse entre a rexión bidimensional (conxunto de puntos) e a súa área (valor numérico asociado á anterior). Non obstante, a miúdo, no discurso común pero tamén nas exposicións científicas, o termo área e o termo superficie úsanse indistintamente.

Unidade de medida da área

Utilizáronse e aínda se usan varias unidades de medida para a zona. No pasado as unidades escollíanse en función das necesidades locais e, en particular no mundo rural, tamén había diferentes medidas nas rexións veciñas. Posteriormente, partindo dos empurróns da Ilustración , déronse definicións racionais e unificadoras. Aquí presentamos as unidades máis importantes.

  • metro cadrado (m², ás veces mal escrito como m²): é a unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI)
  • centímetro cadrado (cm²): 1 cm² = 0,0001 m² - é a unidade do sistema CGS
  • ara : 1 a = 100 m² (úsase para medir a extensión do terreo)
  • hectárea : 1 ha = 100 a = 10.000 m² (úsase para medir a extensión do terreo)
  • día : 1 día = 3810 m² (úsase para medir a extensión do terreo)
  • quilómetro cadrado : 1 km² = 1.000.000 m² (utilizado para medir superficies medias e grandes: superficies municipais, provinciais, rexionais, nacionais, continentais e planetarias)

Unidades de medida anglosaxonas ( sistema imperial británico e sistema consuetudinario dos Estados Unidos ):

Fórmulas para o cálculo da área

A área entre dúas gráficas pódese avaliar calculando a diferenza entre as integrais das dúas funcións

Áreas de figuras planas

  • Rectángulo : (onde está é a medida da lonxitude da base e a medida da altura ).
  • Paralelograma : (onde está é a medida da lonxitude da base e a medición de altura correspondente).
  • Praza : (onde está é a medida do lado).
  • Rombo : (onde está é a medida da lonxitude da diagonal máis grande e a medida da diagonal máis pequena).
  • Trapecio : (onde está E son as medidas das lonxitudes das bases e altura).
  • Triángulo : (onde está é a medida da lonxitude da base e a medición de altura correspondente).
    • segundo a fórmula de Heron (onde está , , son as medidas das lonxitudes dos lados e é o medio perímetro ).
  • Polígono regular : (onde está é a medida da lonxitude do semiperímetro e é a medida do apotema do polígono ou a distancia entre o centro e un lado).
  • Círculo : (onde está é a medida do raio do círculo).
  • Elipse : (onde está E son as medidas das lonxitudes dos eixes do eixo).
  • A área subtendida por unha función o non negativo é igual á integral definida da propia función .
  • A fórmula da pasarela permítelle coñecer a área pechada por un polígono pechado, anotar un certo número de lados e ángulos internos.
  • A fórmula de área gaussiana permite coñecer a área de calquera figura plana a través das coordenadas cartesianas dos vértices.

Superficies de figuras tridimensionais

  • Cubo : , (onde está é a medida da lonxitude do lado).
  • Esfera : , (onde está é a medida do raio da esfera).
  • Cilindro : , (onde está é a medida do raio da base e é a medida da altura).
  • Cono : , (onde está é a medida do raio da base e é a medida da altura).

Elementos relacionados

Outros proxectos

Control da autoridade Thesaurus BNCF 39330 · LCCN (EN) sh85006984 · GND (DE) 4193807-0 · BNF (FR) cb12172891w (data)
Matemáticas Portal de Matemáticas : Acceda ás entradas da Wikipedia que tratan de matemáticas