Overtones (música)

Da Wikipedia, a enciclopedia libre.
Ir á navegación Ir á busca

Os tonos son os compoñentes dun son complexo cunha frecuencia superior á do fundamental. Se as frecuencias dos sobretonos son múltiplos enteiros da frecuencia do fundamental, chámanse armónicos . No espectrograma do son, os tons son resaltados polos máximos do gráfico. En particular, os tonos aparecen nos instrumentos de corda , nos ventos e na voz humana .

O cálculo

Consideremos unha corda con extremos fixos acentuados de tal xeito que orixine unha onda sonora ; isto comeza a viaxar de ida e volta ao longo do acorde ( onda estacionaria ) e a ecuación que describe o seu comportamento é

onde y é a deformación transversal, x é a posición na horizontal, t é o tempo, é a lonxitude de onda , f é a frecuencia . Hai que ter en conta que nos extremos da corda, que supoñemos que son longos L, a oscilación debe ser cero (é dicir, y = 0) porque se asumiu que os extremos están fixos.

o que leva a

.

Este resultado é válido para cordas con extremos fixos ou varas abertas polos dous lados ou pechadas polos dous lados . Disto concluímos que as ondas estacionarias son todas aquelas cunha lonxitude de onda contida un número enteiro de veces no dobre da lonxitude do acorde. O número n corresponde ao número de orde dos harmónicos .

A interpretación é sinxela: unha perturbación dunha corda ou columna de aire corresponde á emisión dun son fundamental. Outros están superpostos a ela, causados ​​pola vibración do medio, pero só os que teñen a lonxitude de onda que determinamos son duradeiros no tempo (e, polo tanto, perceptibles).

para as cordas fixadas nun extremo ou as varas abertas por un lado é válido

con m raro.

Cómpre ter en conta que estes resultados só son válidos aproximadamente, porque se supón que a velocidade do son non depende da frecuencia. En realidade, a onda sonora propágase a diferentes velocidades dependendo da frecuencia; como consecuencia, os matices das notas dalgúns instrumentos non son harmónicos (é dicir, múltiplos exactos do ton fundamental).

Na práctica

Un número elevado de matices corresponde a un son harmonioso e rico: o violonchelo , por exemplo, produce máis de dez harmónicos mentres que os instrumentos de vento máis sinxelos (como a gravadora ) non producen máis de tres ou catro. Non obstante, o diapasón é capaz de emitir un "la" a 440 Hz moi puro, é dicir, practicamente sen tonalidades. Finalmente, o piano representa ben a categoría de instrumentos que non producen harmónicos exactos: neste caso falamos de inharmonicidade de armónicos .

Os matices caracterizan fortemente o timbre dun instrumento, como sinalou Helmholtz : o primeiro harmónico, se é o suficientemente intenso, dá "substancia" ao son; o segundo dá claridade, o sexto e a oitava fano estridente, o sétimo e o noveno fano máis duro. Os instrumentos sen armónicos iguais (como o clarinete ou, en xeral, os "tubos pechados") teñen un timbre "nasal" característico, inmediatamente recoñecible.

Elementos relacionados

Ligazóns externas

Control da autoridade GND ( DE ) 4338470-5