Sudoku

Da Wikipedia, a enciclopedia libre.
Ir á navegación Ir á busca
Un esquema de xogo de sudoku ...
... e a súa solución (resaltada en vermello)

O sudoku ( xaponés :数独, Sudoku, nome completo数字は独身に限るJi wa doku Shin Ni kagiru, que en italiano significa "se permiten só números solitarias") é un xogo de lóxica no que o xogador é Solve proponse unha cuadrícula de 9 × 9 celas, cada unha delas pode conter un número do 1 ao 9 ou estar baleira; a cuadrícula divídese en 9 filas horizontais, 9 columnas verticais e 9 "subreixas" de celas contiguas 3 × 3. Estas subreixas están bordeadas por arestas negras e chamadas rexións . As cuadrículas propostas ao xogador teñen de 20 a 35 celas que conteñen un número. O obxectivo do xogo é cubrir os cadros brancos con números do 1 ao 9 de xeito que en cada fila, en cada columna e en cada rexión estean presentes todos os díxitos do 1 ao 9, polo tanto sen repetición. Neste sentido, o diagrama, unha vez cuberto correctamente, aparece como un cadrado latino .

O xogo foi inventado polo matemático suízo Euler de Basilea (1707-1783) [1] . A versión moderna do xogo foi publicada por primeira vez en 1979 polo arquitecto estadounidense Howard Garns en Dell Magazines co título "Number Place" [2] . Máis tarde foi editado en Xapón pola editorial Nikoli en 1984 [2] , para ser coñecido internacionalmente desde 2005 [3] [4] , cando foi proposto en moitas publicacións periódicas.

Historia

Unha diabólica praza máxica publicada en La France o 6 de xullo de 1895

Os primeiros xogos de lóxica baseados en números apareceron nos xornais a finais do século XIX, cando algúns crebacabezas franceses comezaron a experimentar con eles eliminando convenientemente números dos cadrados máxicos . Le Siècle , un xornal parisino , publicou en 1892 un cadrado máxico parcialmente completo de 9 × 9 con 3 × 3 subcadrados [5] . Non era un crebacabezas sudoku tal e como o coñecemos hoxe en día, xa que contiña números de dous díxitos e, para resolvelo, requiría aritmética en lugar de lóxica, pero aínda admitía a regra de que cada fila, columna e subcadrado debe conter os mesmos números. sen repetilos. Posteriormente, un xornal rival de Le Siècle , La France , redefiniu as regras deste xogo, achegándose moi ao sudoku moderno: cada fila, columna e subcaixa do cadrado máxico só debían encherse cos números do 1 ao 9, aínda que os sub-cadrados non estaban marcados dentro do diagrama. Estes xogos semanais tamén foron publicados por outros xornais franceses como L'Echo de Paris durante aproximadamente unha década, pero logo desapareceron na época da Primeira Guerra Mundial [6] .

Segundo o enigma estadounidense Will Shortz, o sudoku moderno foi creado por Howard Garns, un arquitecto xubilado de Indiana (falecido en 1989), e publicado por primeira vez en 1979 por Dell Magazines na revista Dell Pencil Puzzles . E Word Games co título Number Lugar [2] .

O xogo foi introducido en Xapón pola editorial Nikoli na revista Monthly Nikolist en abril de 1984 [2] co título Suuji wa dokushin ni kagiru (数字 は 独身 に 限 る? ) , Abreviado posteriormente de Maki Kaji en Sudoku tomando só o primeiro caracteres kanji do nome completo [2] . En 1986 Nikoli introduciu dúas novidades: o número máximo de celas xa cubertas restrinxíase a 32 e as cuadrículas convertéronse en "simétricas" (no sentido de que os números xa impresos estaban distribuídos en celas simétricas).

En outubro de 2004, o Sudoku foi importado a Gran Bretaña por un ex xuíz de Nova Zelandia, Wayne Gould [3] , e logo estendeuse a Europa e ao resto do mundo en 2005 [4] .

Descrición matemática

Como todos os xogos de lóxica, o Sudoku pode describirse completamente por nocións de lóxica ; neste caso aplícase a combinatoria .

O xogo desenvólvese en matrices , ás que chamamos matrices de Sudoku cun aspecto de 9 × 9 (as cuadrículas) cuxas caixas poden conter un elemento dun conxunto de 9 obxectos distinguibles ou un obxecto adicional diferente aos anteriores. Para describilas coincidimos en que as filas e columnas das matrices están identificadas polos números enteiros do 1 ao 9, que os nove obxectos son os enteiros do conxunto 9: = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9} , que o outro obxecto se denota coa letra b e que unha caixa que contén b denomínase caixa branca ou baleira. Unha matriz Sudoku M considérase subdividida en 9 bloques de aspecto 3 × 3 que denotamos B h, k con h, k = 1, 2, 3; O bloque B h, k refírese, para a matriz M , ás filas relativas aos índices 3h-2, 3h-1 e 3h e ás columnas relativas aos índices 3k-2, 3k-1 e 3k. En cada fila, columna e rexión dunha matriz de Sudoku non se poden repetir valores enteiros.

Unha instancia de Sudoku , tamén chamada cuadrícula proposta ou matriz incompleta , é unha matriz de Sudoku que ten algunhas células brancas. O obxectivo do xogo é transformar a cuadrícula proposta nunha matriz completa , é dicir, nunha matriz sen células brancas e, polo tanto, tal que todos os elementos de 9 aparezan en cada fila, columna e rexión (cada unha só unha vez). Obsérvase que unha matriz Sudoku completa é un cadrado latino de orde 9 que ten bloques de matriz 3 × 3 cos nove números do 1 ao 9.

Para que unha matriz incompleta se considere válida, para os efectos do xogo, a solución debe ser unívoca, é dicir, non debe haber dúas ou máis solucións diferentes, nese caso o xogo considérase inválido. Nos casos de variantes de Sudoku (por exemplo, killer , puzzle , x , toroidal , etc.) hai que verificar outras condicións para que a matriz sexa válida. A dificultade dun sudoku non vén dada pola cantidade de números iniciais, senón pola súa disposición.

As solucións de calquera outra matriz incompleta son un subconxunto das solucións da matriz baleira.

O número de solucións clásicas de Sudoku é 6.670.903.752.021.072.936.960 [7] , aproximadamente 6,67 · 10 21 . O número de solucións substancialmente diferentes, excluíndo as simetrías debidas a rotacións , reflexións , permutacións e etiquetado, é 5.472.730.538 [8] [9] .

Historicamente, este xogo é un caso moito máis doado de resolver que un antigo e famoso xogo lóxico-matemático ao que tamén se dedicou Euler de Basilea ; estes son os cadrados grecolatinos . Neste caso, a diferenza do Sudoku, non hai cuadrículas internas e a única condición que se debe respectar é que en cada fila e en cada columna todos os números do 1 ao n × n aparezan unha e só unha vez, onde n é o tamaño do cadrado (no caso do Sudoku n = 9). Ademais, é necesario superpoñer n solucións deste tipo (chamadas cadrados latinos ) para que cada caixa teña unha n-tupla distinta.

Ao contrario do que se adoita dicir, o Sudoku é un xogo de lóxica e non de matemáticas e non ten nada que ver cos números. As propiedades dos números nunca se usan e tampouco o feito de que sexan números. Para darse conta diso, só pensa que o xogo sería exactamente o mesmo se en vez dos primeiros nove números usas as primeiras nove letras do alfabeto ou nove símbolos diferentes (non hai necesidade de que exista unha orde entre os símbolos).

Non obstante, algúns investigadores matemáticos destacaron moitos vínculos entre o Sudoku e os cadrados máxicos . [10]

Variantes

A continuación preséntanse algunhas das variantes máis populares de Sudoku. Teña presente que o xogo presta unha infinidade de variacións e que se propoñen novas en cada campionato mundial. O cálculo en 2012 supera as 200 variantes orixinais.

Asasino Sudoku

Exemplo de Killer Sudoku

A variante chamada sudoku asasino preséntase como unha matriz (normalmente na base 9, pero o tamaño pode variar) que non ten caixas xa ocupadas por números, polo tanto as 81 caixas da matriz son totalmente brancas. As pistas dadas para resolver correctamente a matriz proceden dalgúns grupos de células que informan da suma que deben totalizar os elementos individuais desas celas. É un dos poucos casos de Sudoku no que interveñen os valores nominais dos números: as outras variantes que os usan son a Multiplicación de Sudoku (na que se amosa o produto de dous ou máis díxitos no canto da suma) e o Sudoku Marco (no cal, os valores correspondentes á suma dos tres díxitos máis próximos ao bordo móstranse ao longo do bordo exterior da matriz).

Para a solución dun Killer Sudoku pode ser útil a táboa que aparece na entrada Kakuro .

Sudoku X

Exemplo de Sudoku X

A variante chamada "xSudoku" ou "Sudoku diagonal" ou "Sudoku X" ten unha matriz ao longo da cal se destacan as dúas diagonais principais, cada unha de 9 caixas de lonxitude. A caixa central da matriz é común ás dúas diagonais. Para resolver o esquema é preciso ter en conta que tamén as dúas diagonais deben conter os números do 1 ao 9. Esta condición aumenta a cantidade de ZONAS que hai que comprobar de 27 a 29 (9 filas + 9 columnas + 9 caixas + 2 diagonais) e permite unha gran variedade de estratexias adicionais para acadar a solución desexada. Nalgunhas variantes de xSudoku resáltanse algunhas diagonais menores, no canto das dúas principais, pero o principio é o mesmo: as diagonais resaltadas non deben conter repeticións de números.

Sudoku Y

É a variante creada en 2008 polo campión italiano Gabriele Simionato. Na grella resáltanse dúas áreas de nove caixas, dispostas para formar a letra "Y". O talo do Y está formado por 5 cadrados en común entre as dúas áreas, mentres que cada unha das dúas ramas está formada por outros 4 cadrados. Teña en conta que os números que se introducen ao longo das dúas ramas son os mesmos.

Sudoku de puzzle

Exemplo de Jigsaw Sudoku

Nesta variante a matriz divídese en 9 áreas de forma irregular, que se encaixan formando un crebacabezas. Cada unha das zonas ten exactamente 9 cadrados e cada cadrado debe conter un número diferente do 1 ao 9. O sudoku inclúe a subvariante do sudoku "toroidal" no que as nove zonas non están limitadas ao bordo do sudoku. matriz, pero continúan continuamente polo lado oposto.

Sudoku entrelazado

Nesta variante a matriz divídese en 9 áreas de forma irregular como no Sudoku Jigsaw, pero non contén a sub-variante do Sudoku "toroidal" polo tanto, ademais de cada fila e cada columna, os números do 1 ao 9 tamén se debe introducir nas áreas bordeadas de negro.

Sudoku par / impar

No sudoku impar / par, algunhas caixas están marcadas cunha cor diferente, para indicar se a caixa pode conter un número par ou un número impar.

Sudoku Tic-tac-toe

Sudoku Tris presenta as caixas marcadas de 3 xeitos diferentes (baleiro, círculo, cadrado). Cada marca pode conter os números 1,2,3 (círculo) 4,5,6 (cadrado) 7,8,9 (baleiro). Por suposto, pode haber varias subdivisións.

Acorazado Sudoku

Nesta variante é necesario colocar un conxunto de barcos na rede (1 portaavións con 4 espazos, 2 acoirazados con 3 espazos, 3 cruceiros con 2 espazos, 4 submarinos con 1 espazo) que corresponden a diferentes series numéricas. O múltiple campión mundial de sudoku, Thomas Snyder, produciu algunhas publicacións destinadas a difundir esta variante do xogo.

Multi Sudoku

Exemplo de Multi Sudoku con 9 cuadrículas entrelazadas

O Sudoku múltiple consiste en dúas ou máis cuadrículas de Sudoku superpostas entre si, normalmente compartindo un dos sectores, pero son posibles varias configuracións. O método de resolución é o mesmo que o aplicado aos Sudokus clásicos.

Samurai Sudoku

Exemplo de Sudoku Samurai
Solución

É unha variante particular do Multi Sudoku. Nel se cruzan patróns de 9x9, o central ten en común cos outros as celas 3x3 colocadas nos extremos.

Sudoku en Zona

Na cuadrícula resáltanse sectores de nove caixas (normalmente por cores), que poden ser contiguos ou separados entre si. Cada sector debe conter os números do 1 ao 9. Sen repetición. Os sectores destaqueados son adicionais aos nove sectores que compoñen un clásico puzzle Sudoku.

Sudoku e dragóns

A grella contén "dragóns" para substituír os números 9. Algunhas caixas están separadas por paredes. O obxectivo do xogo é encher a grella empregando os díxitos do 1 ao 8 para que cada fila, columna e caixa 3x3 conteña un "dragón" e todos os números do 1 ao 8. Ademais, cada "dragón" garda, en direccións ortogonais, 8 caixas que deben conter as 8 cifras. As paredes representan obstáculos para a vista do dragón. Gabriele Simionato, aínda que non foi o inventor desta variante, foi un dos primeiros en propoñela no contexto dunha competición, e esta variante propúxose no campionato mundial celebrado en Filadelfia.

Sudoku Spread

Esta variante, presentada por primeira vez no Campionato Italiano de Sudoku de 2017, foi ideada polo matemático italiano Giorgio Dendi . Esta é unha variante chamada "externa", na que a información necesaria para a súa resolución se sitúa fóra do esquema.

Exemplo de Sudoku Spread.

Un par de números indícase na parte superior esquerda do diagrama: á esquerda de cada fila e encima de cada columna aparece a suma de todos os números que se deben colocar nesa fila ou columna nos cadros incluídos entre os que conteñen os números de o mencionado par. Do mesmo xeito, indícase un par de números diferente na parte inferior dereita do diagrama: á dereita de cada fila e debaixo de cada columna aparece a suma de todos os números que deben colocarse nesa fila ou columna nos cadros incluídos. entre os que conteñen os números deste segundo par.

Solución Sudoku Spread.

Sudoku externo

Esta variante é unha idea orixinal de Leo Colovini, expoñente do veneciano Studiogiochi, e inicialmente chamouse "Leokuko". A grella normalmente carece de números introducidos, mentres que no exterior da grella hai "pistas". As "pistas" deben inserirse nos tres primeiros cadros da cuadrícula e, a continuación, pode proceder á solución do sudoku coas regras clásicas.

Sudoku 4D

Twisty versión do puzzle Sudoku. A primeira versión deste enigma manipulativo foi presentada a Žilina durante o 4o Campionato Mundial de Sudoku en 2009, por pura curiosidade. O crebacabezas está composto por 27 cubos de cores alternados en branco e laranxa, imantados de xeito que a polaridade permítelle achegarse só aos cubos da outra cor. As caras de cada cubo teñen un número do 1 ao 9 (6 e 9 son indistinguibles entre si); a excepción de 9 caras noutros tantos cubos, deixados espidos intencionadamente, que representan a base inferior do cubo. A solución do xogo consiste en organizar os cubos de xeito que cada cara do cubo acabado teña os números do 1 ao 9 e os números da mesma cara estean orientados na mesma dirección. Ao facelo, tamén é necesario ter en conta as caras internas, é dicir, as que desaparecen dentro do cubo, que están suxeitas á mesma restrición.

A pesar do tipo de crebacabezas e do método de solución, que o múltiple campión mundial Thomas Snyder definiu "moi lonxe do razoamento necesario para resolver un sudoku", o xogo foi presentado aos competidores do mencionado campionato, como proba sorpresa. As indicacións proporcionadas polo xurado propuxeron aos solucionadores construír o maior número posible de caras cos números do 1 ao 9, sempre que o 4 estivese no centro. Isto fixo imposible chegar a unha solución completa do crebacabezas, faltando un cubo que só contiña os números 4 nas seis caras, para situarse no centro.

Despois da final do mesmo campionato amargamente disputada por varios participantes debido a unha regulación pouco clara, o xogo volveuse a presentar aos finalistas como unha especie de "playoff". Pedíuselles aos finalistas que resolveran o puzzle Sudoku 4D nun tempo máximo de 15 minutos, a pesar de que os autores do xogo afirmaron, durante a presentación, que tardaron catro días en atopar unha solución válida. Obviamente ningún dos xogadores foi capaz de rematar o Sudoku 4D en tan pouco tempo e o gañador do campionato foi nomeado Ian Mrozowski en virtude da súa posición na táboa de clasificación.

O único dos participantes no campionato en poder resolver o chamado "sudokubo", aínda que non durante unha proba, foi o estadounidense Wei-Hwa Huang, nun tempo dunhas dúas horas.

Sudokube

É a versión manipulativa do sudoku, feita co mecanismo do cubo de rubik.

Métodos de resolución

Hai varios métodos de solución para este xogo, todos eles non relacionados coa matemática e estrictamente conectados á lóxica.

Algunhas técnicas teñen como obxectivo atopar a solución da cela analizando as filas, columnas e subreixas e calculando todos os candidatos posibles das caixas. Outras técnicas teñen como obxectivo só eliminar algúns candidatos dalgunhas celas ben definidas.

Os candidatos a unha cela son os números que se admiten como solución na mesma, é dicir, son os números do 1 ao 9 excluíndo os xa presentes nas filas, columnas e subreixas e os eliminados mediante o seu posterior procesamento.

A maioría dos sudoku publicados nos xornais pódense resolver só usando razoamentos dedutivos. Para que isto sexa posible, o sudoku debe ter unha solución única e non debe ser necesario proceder por proba e erro, xa que o sudoku é un xogo de lóxica e non de azar.

Para eliminacións posteriores ( single espido )

Un esquema con anotacións dos números posibles en cada caixa

Este método permite borrar o contido das celas. Comeza escribindo en cada cadrado libre todos os números permitidos e non permitidos, despois de ter eliminado dos nove díxitos os xa presentes na fila, na columna e na rexión 3 x 3 á que pertence o cadrado; a táboa examínase entón na procura de opcións obrigatorias e as opcións feitas polas celas correspondentes da columna, fila e rexión elimínanse posteriormente. Noutras palabras, a solución introdúcese nunha cela cando só ten un candidato posible.

Hai táboas de solucións en liña para o puzzle sudoku cheo de todos os números dun a nove para cada caixa. O uso destas táboas de resolución permite a resolución de esquemas sen ter que realizar eliminacións. Tamén hai programas que implementan estas táboas de forma interactiva.

Para "áreas prohibidas" ( single oculto )

Un patrón no que buscas o número 6

Esta técnica por si soa non é suficiente para resolver completamente un puzzle Sudoku (a non ser que sexa moi doado), pero é un complemento válido para resolver todos os esquemas e acelera moito a busca da solución. Trátase de examinar a disposición dun dos números que xa aparece dúas veces en tres rexións seguidas para comprobar se, na terceira rexión onde non está presente, na liña onde non está, todas as outras posicións evítase un excepto un, que polo tanto debe ser o adecuado para ese número.

A figura xunto mostra un exemplo para o número 6: xa está presente en dúas das tres primeiras rexións da columna polo que debe estar presente na terceira rexión (a central) no resto das tres columnas (a primeira) ; aquí xa está ocupada unha caixa (a partir do número 3) polo tanto, marcando as liñas ortogonais das dúas últimas caixas que quedan, identifícase unha liña xa ocupada. Polo tanto, os tres "6" considerados (en amarelo) impiden a presenza doutros 6 nos cadros baleiros resaltados en violeta. Na rexión central esquerda só hai un cadro "permitido" para 6 (resaltado en verde): e dado que debe haber un 6 para cada rexión, deducimos que o 6 desa rexión está alí mesmo.

Interaccións de bloques e columnas / filas / ' Tertium non datur '

Exemplo de interacción entre bloques e columnas

Para aplicar esta técnica, é suficiente comprobar só os números de candidatos para a súa inclusión nas subreixas (ou bloques): se, dentro dunha subreixa dada, un candidato está presente só e exclusivamente nunha determinada fila ou nunha determinada nesa fila ou columna das celas que non pertencen á subreixa inicial.

A imaxe da dereita mostra un exemplo práctico da técnica; os números das celas resaltados en verde son os números xa introducidos ao comezo do diagrama, mentres que os pequenos son os posibles candidatos da cela.

Se observamos a primeira sub cuadrícula, observamos que o candidato 7 só está presente nos cadros resaltados en vermello, que están ambos na segunda columna. Nesa subreixa o 7 está obrigado a permanecer na segunda columna. Esta información é suficiente para continuar coa eliminación do candidato 7 na segunda columna das celas que non pertencen á primeira subreixa (as celas resaltadas en amarelo).

Interaccións en bloque / ' Tertium non datur '

Exemplo de interacción entre bloques

Esta técnica analiza as candidatas celulares en agrupacións de dúas subreixas horizontais ou verticais entre si. No exemplo analízase a subreixa central coa central na parte superior.

Na imaxe observamos que o candidato 3 só está presente en dúas columnas entre as dúas subreixas analizadas. Se na subreixa máis alta o candidato 3 está na cuarta columna, na subreixa máis baixa o candidato 3 debe residir necesariamente na quinta columna. No segundo caso, o candidato 3 está na subreixa máis alta, na quinta columna, forzando a inserción de 3 na cuarta columna na subreixa central. En todos os casos posibles, o 3 exclúese da posibilidade de ser inserido nas celas resaltadas en amarelo.

Por este motivo, a información de que un candidato está presente só en dúas columnas en dúas subreixas permítenos eliminar o candidato das celas desas columnas que non pertencen ás subreixas que acabamos de analizar.

Se as dúas subreixas que imos analizar están aliñadas horizontalmente, debemos verificar que os candidatos só estean presentes en dúas liñas. Se as subreixas están aliñadas verticalmente, como no exemplo, debemos comprobar que só están en dúas columnas.

Tertium non datur

A diferenza das anteriores, esta técnica é aplicable a calquera grupo (columna, fila ou subreixa). Baséase no postulado de que dentro dun grupo en n celas debe existir exactamente n números , a partir dos cales polo corolario pragmático da elección é posible reducir o número de candidatos nas celas do grupo.

Que cada cela libre se represente pola secuencia dos seus n candidatos, así se informa {x 1 ..., x n }

1. se nun grupo a mesma secuencia de n candidatos está presente n veces, entón os candidatos deste grupo poden ser excluídos das outras caixas

Tomamos o seguinte candidato por esquema de cela:

{4,5} {4,7,9} {4,5} {7,9} {4,5,9,1}

no exemplo, só dous cadros teñen a mesma secuencia de dous candidatos {4,5}, polo tanto podemos excluír destes candidatos dos outros cadros, simplificando así as posibles solucións:

{4, 5} {7, 9} {4, 5} {7, 9} {9, 1}

xa que o 4 e o 5 están obrigados a estar nos dous cadros identificados; de feito, se un deles estivese nunha praza diferente, levaríase a unha situación con un cadrado baleiro. Agora temos dúas caixas máis que poden aloxar a secuencia {7,9}, así que:

{4, 5} {7, 9} {4, 5} {7, 9} {1}

atopando así unha solución.

A resolución tamén se aplica a triples, cuádruples, etc.:

{4, 5, 7} {4, 5, 7} {4, 5, 7} {1, 4, 5, 7, 9} {1, 4, 5, 7, 9}

é evidente que os tres primeiros cadros teñen os mesmos candidatos (4, 5 e 7) e, polo tanto, estes só poden estar nestes tres cadros. En consecuencia, simplificando, teremos: {4, 5, 7} {4, 5, 7} {4, 5, 7} {1, 9} {1, 9}.

A regra tamén se aplica se os grupos non están completos: se n números e ningún outro aparecen polo menos unha vez nun dos n grupos, estes números non poden aparecer noutros grupos. Por exemplo nos seguintes 5 grupos

{4, 5} {4, 7} {5, 7} {1, 4, 5, 7, 9} {1, 4, 5, 7, 9}

4, 5 e 7 aparecen aínda que non completamente nos tres primeiros grupos e en ausencia doutros números, polo que non poden aparecer nos dous grupos restantes:

{4, 5} {4, 7} {5, 7} {1, 9} {1, 9}.

No límite, esta regra tamén funciona con esquemas completos. Consideremos os seguintes grupos:

{4} {7} {5} {1} {9}

Aplicamos a regra por exemplo aos 3 primeiros grupos: 4, 7 e 5 aparecen sós polo menos unha vez nos tres primeiros grupos e, polo tanto, non aparecen nos dous seguintes.

2. Se nun grupo están presentes os mesmos n candidatos exactamente nas mesmas n secuencias, entón é posible excluír aos demais candidatos destas caixas

Polo tanto, no seguinte exemplo, 5 e 9 só aparecen na primeira e na cuarta cela

{4, 5, 8, 9} {2, 3, 4, 6, 8} {2, 3, 4, 6, 8} {2, 3, 4, 5, 9}

convértese

{5, 9} {2, 3, 4, 6, 8} {2, 3, 4, 6, 8} {5, 9}.

Torneos

O primeiro Campionato do Mundo de Sudoku celebrouse en Lucca do 10 ao 11 de marzo de 2006 [11] , e gañouna a competidora checa Jana Tylova [12] [13] .

A selección italiana para o campionato mundial, tamén válido como primeiro campionato italiano, tamén tivo lugar en Lucca, o 4 de marzo do 2006, e foi gañada por Giulia Franceschini, de Venecia . En segundo lugar quedou Gabriele Quaresima, de Cori , mentres que o terceiro foi para Gabriele Simionato, de Torviscosa . [14] Para organizar o primeiro campionato italiano e o primeiro campionato mundial foi Nonzero srl [15] e nos dous casos dirixiu o torneo foi Paolo Fasce [16] , chamado por Riccardo Albini como autor de A scuola of Sudoku para Sonda Editions . O primeiro equipo italiano de Sudoku tiña seis membros: ademais dos tres xa mencionados había Francesco Aricò, de Florencia , Anna Magagni, de Módena , e Martino Nacca, de Atripalda [17] .

Gañadores do campionato italiano

  • 2006: (Lucca) Giulia Franceschini [18]
  • 2007: (Lucca) Elena Mazzini [18]
  • 2008: (Lucca) Gabriele Simionato [18]
  • 2009: (Lucca) Gabriele Simionato [18]
  • 2010: (Lucca) Elena Mazzini [18]
  • 2011: non xogado [18]
  • 2012: (Módena) Giovanni Frugoli [18]
  • 2013: non xogou [18]
  • 2014: (en liña) Giovanni Frugoli [18]
  • 2015: (Marina di Carrara) Gianluca Mancuso [18]
  • 2016: (Módena) Gianluca Mancuso
  • 2017: (Módena) Gianluca Mancuso
  • 2018: (Sesto San Giovanni) Gianluca Mancuso
  • 2019: (Sesto San Giovanni) Valerio Stancanelli
  • 2020: (en liña) Valerio Stancanelli

Gañadores do Campionato Mundial de Sudoku

Nota

  1. Erfinder des Sudoku war ein Schweizer artigo no xornal Die Welt
  2. ^ A b c d and (EN) Ed Pegg Jr., Math Games de Ed Pegg Jr.: Sudoku Variations on MAA Online, The Mathematical Association of America, 15 de setembro de 2005. Consultado o 25 de xullo de 2009 (arquivado por " url orixinal" o 23 de xullo de 2009) .
  3. ^ a b ( EN ) Entón pensabas que o Sudoku viña da Terra do Sol nacente ... - The Observer , 15 de maio de 2005
  4. ^ a b Sudoku, a nova manía de xogo de Europa - Corriere della Sera, 22 de maio de 2005
  5. ^ ( FR ) Les ancêtres français du sudoku
  6. ^ (EN) Jack Malvern, Les fiendish French gañounos a Su Doku , en Times Online, 3 de xuño de 2006. Consultado o 16 de setembro de 2006.
  7. ^ [1]
  8. ^ Frazer Jarvis, Ed Russell, Hai 5472730538 cuadrículas de Sudoku esencialmente diferentes ... e o grupo de simetría Sudoku , na páxina de inicio de Frazer Jarvis , 7 de setembro de 2005. Consultado o 16 de setembro de 2006 .
  9. ^ [2]
  10. ^ (EN) Sudokus and bimagic squares Arquivado o 3 de decembro de 2006 no Arquivo de Internet .
  11. Axenda 1o Campionato do Mundo de Sudoku 2006 , en wsc2006.com . Consultado o 25 de xullo de 2009 (arquivado dende o orixinal o 19 de xullo de 2008) .
  12. ^ ( EN ) Páxina oficial oficial 1o Campionato do Mundo de Sudoku 2006 Arquivado o 21 de marzo de 2006 no Arquivo de Internet .
  13. ^ (EN) Título de Sudoku para contador checo - bbc.com, 11 de marzo de 2006
  14. ^ Selección italiana clasificándose como primeiro campionato do mundo de Sudoku 2006 , en wsc2006.com . URL consultato il 25 luglio 2009 (archiviato dall' url originale il 19 luglio 2008) .
  15. ^ nonzero
  16. ^ Il diagramma della finale del Campionato del Mondo 2006 risolto passo passo: Corso a Matefitness , su fasce.it . URL consultato il 26 gennaio 2013 (archiviato dall' url originale il 1º maggio 2013) .
  17. ^ Risultati 1º Campionato Mondiale Sudoku 2006 , su wsc2006.com . URL consultato il 25 luglio 2009 (archiviato dall' url originale il 7 settembre 2009) .
  18. ^ a b c d e f g h i j Campionato Italiano Sudoku Archiviato il 13 ottobre 2008 in Internet Archive .
  19. ^ ( EN ) 1st World Sudoku Championship Archiviato il 17 febbraio 2009 in Internet Archive .
  20. ^ ( EN ) 2nd World Sudoku Championship Archiviato il 17 febbraio 2009 in Internet Archive .
  21. ^ ( EN ) 3rd World Sudoku Championship Archiviato il 30 gennaio 2009 in Internet Archive .
  22. ^ ( EN ) 4th World Sudoku Championship Archiviato il 17 febbraio 2009 in Internet Archive .
  23. ^ ( EN ) 5th World Sudoku Championship
  24. ^ a b ( EN ) http://www.wscwpc.ini.hu/
  25. ^ ( EN ) http://wscwpc2013.sudoku.org.cn/
  26. ^ ( EN ) http://www.uk2014.org
  27. ^ ( EN ) http://www.wscwpc2015.org/
  28. ^ ( EN ) http://www.slovakia2016.org Archiviato il 26 novembre 2018 in Internet Archive .

Bibliografia

  • Jean-Paul Delahaye, "La scienza del Sudoku", Le Scienze , agosto 2006
  • Kim, Scott, "The Science of Sudoku" , 2006
  • Andrea Cattania Il mio Sudoku ISBN 978-88-6393-177-8

Voci correlate

Altri progetti

Matematica Portale Matematica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica